Я бы по налогу на прибыль такой расход принимал, если командировка оформлена нормально и есть связка «поездка — проживание — оплата». То, что чек на сотрудника, а не на компанию, само по себе не ломает расход: гостиничные услуги по правилам могут оформляться через потребителя-физлицо, а командировочные расходы на наем жилья учитываются в прочих расходах при наличии подтверждающих документов.
По НДС я бы не рисковал, если на руках только обычный чек. Вычет по командировочному проживанию безопасно брать, когда есть счет-фактура с подтверждением оплаты либо БСО/документ с выделенным НДС, выданный работнику и приложенный к авансовому отчету. Если в чеке НДС не выделен или стоит 0%, брать просто нечего. И отдельно проверьте, не сидят ли в сумме завтрак, бар, спа и прочие лишние услуги — их лучше отсечь.
Практически делаю так: авансовый отчет, приказ/служебное задание, чек, подтверждение брони или проживания. Если есть сомнения по периоду и составу услуг — запрашиваю у отеля хоть справку или детализацию. Так спокойнее, и с налоговой разговор короче.